Note to recorder:
From: http://math.mit.edu/academics/grad/timeline/examsample-chinese.pdf
为了引进n级矩阵的行列式的概念，需要用到n元排列的一些知识。
定义1：给定n个不同自然数，他们的一个全排列称为一个n元排列。
例如，自然数 1， 2， 3 形成的3元排列有：
1 2 3， 1 3 2， 2 1 3， 2 3 1， 3 1 2， 3 2 1
给定n个不同的自然数，他们形成的全排列有n！个，因此，对于给定的n个不同的自然数，n元排列的总数是n！。
我们在大多数情形不，考虑的是自然数1，2，。。。，n的n元排列，在某些情形下也需要考虑某n个不同的自然数的n元排列。下面讨论的n元排列的性质，如果没有特别声明，考虑是前n个自然数的n元排列，但对任意n的不同的自然数的n元排列也都成立。
定义2：在一个n元排列中，一对数如果前面的数小于后面的数，则称这对数构成一个顺序；如果前面的数大于后面的数，则称这对数构成一个逆序。一个n元排列中出现的逆序的总数称为这个n元排列的逆序数。
n元排列j1j2。。。jn的逆序数记作t（j1j2。。。jn）。
例如，5元排列24531中构成逆序的数对有：21，43，41，53，51，31。因此t（24531）=6。
定义3：逆序数为偶数的n元排列称为偶排列；逆序数为奇数的n元排列称为奇排列。
例如，24531是偶排列。因为t（24531）=5，所以24531是奇排列。
定义4：把一个n元排列中某两个数i，j的位置互换，而其余的数不动，就得到另一个n元排列，这样一个变换称为一个对换，记作（i，j）。
好啊！顶部的努力！我很感谢！